求解 Poisson--Nernst--Planck 方程的保正三阶 DG 格式
数值分析
2022-01-26 v2 数值分析
摘要
本文设计并分析了求解时间依赖 Poisson--Nernst--Planck（PNP）方程组的保正三阶间断 Galerkin（DG）格式，该方程组在多种应用中被广泛使用。我们证明了采用 Euler 向前时间离散的 DG 方法在所有时间步保持单元平均值的 positivity。然后通过参考正加权单元平均值的缩放限制器恢复数值解的 positivity。该方法还被证明能保持稳态。给出数值算例以展示三阶精度并说明一维和二维下的保正性质。
引用
@article{arxiv.2102.00101,
title = {Positivity-preserving third order DG schemes for Poisson--Nernst--Planck equations},
author = {Hailiang Liu and Zhongming Wang and Peimeng Yin and Hui Yu},
journal= {arXiv preprint arXiv:2102.00101},
year = {2022}
}
备注
7 figures, 16 tables