多维理想磁流体力学的可证明保正间断伽辽金方法
数值分析
2018-10-30 v1 天体物理仪器与方法
计算物理
摘要
密度和压力是磁流体力学(MHD)中的正物理量。为理想可压缩MHD设计可证明保正(provably positivity-preserving, PP)的数值格式是非常可取的，但仍具挑战性，尤其在多维情形。本文中，我们首先开发了均匀高阶间断伽辽金(discontinuous Galerkin, DG)格式，可证明为多维理想MHD保密度和压力之正。这些格式以可对称化理想MHD方程的局部无散度DG格式为基础格式，结合用于强制DG解正性的PP限制器，以及用于时间离散的强稳定保持方法而构造。重要创新在于，我们利用容许状态集的一种新颖等价形式和非常技术性的估计，发现并严格证明了所提DG格式的PP性质。若干二维数值算例进一步证实了PP性质，并展示了所提PP方法的准确性、有效性和鲁棒性。
引用
@article{arxiv.1807.00246,
title = {Provably Positive Discontinuous Galerkin Methods for Multidimensional Ideal Magnetohydrodynamics},
author = {Kailiang Wu and Chi-Wang Shu},
journal= {arXiv preprint arXiv:1807.00246},
year = {2018}
}
备注
Submitted for publication on Jan. 31, 2018