含重力欧拉方程的结构保持节点 DG 方法：平衡保持、熵稳定与正性保持
数值分析
2025-03-04 v1 数值分析
摘要
我们提出了一种针对含重力欧拉方程的熵稳定且正性保持的间断 Galerkin (DG) 格式，该格式同时对静水力平衡状态保持良平衡。为实现这些性质，我们利用了节点 DG 框架，并通过熵守恒通量精心设计了源项离散。进一步地，我们证明所提方法与正性保持缩放限制器兼容，在适当的 CFL 条件下确保密度和压力的正性。据我们所知，这是首个在理论上同时同时实现这三种性质的 DG 格式。数值算例进一步展示了其鲁棒性和效率。
引用
@article{arxiv.2503.00553,
title = {Structure-preserving nodal DG method for the Euler equations with gravity: well-balanced, entropy stable, and positivity preserving},
author = {Yuchang Liu and Wei Guo and Yan Jiang and Mengping Zhang},
journal= {arXiv preprint arXiv:2503.00553},
year = {2025}
}