守恒律现代熵稳定与动能保持间断 Galerkin 方法的高效实现
数学软件
2023-09-29 v2 数值分析
数值分析
计算物理
摘要
许多现代守恒律间断 Galerkin（DG）方法利用求和按部分算子与通量差分来实现动能保持或熵稳定性。尽管这些技术显著提升了 DG 方法的鲁棒性，它们也比标准弱形式节点 DG 方法计算开销更大。我们提出若干实现技术，以改进分别使用张量积四边形或六面体单元（在 2D 或 3D 中）的通量差分 DG 方法的效率。重点主要放在 CPU 与可压缩 Euler 方程的 DG 方法上，尽管这些技术通常也适用于其他物理系统，包括可压缩 Navier-Stokes 与磁流体力学方程。我们使用两个开源代码（Julia 编写的 Trixi.jl 与 Fortran 编写的 FLUXO）展示我们所提实现技术适用于不同代码库与编程语言。
引用
@article{arxiv.2112.10517,
title = {Efficient implementation of modern entropy stable and kinetic energy preserving discontinuous Galerkin methods for conservation laws},
author = {Hendrik Ranocha and Michael Schlottke-Lakemper and Jesse Chan and Andrés M. Rueda-Ramírez and Andrew R. Winters and Florian Hindenlang and Gregor J. Gassner},
journal= {arXiv preprint arXiv:2112.10517},
year = {2023}
}