Poisson-Nernst-Planck 方程的保正性与质量守恒投影方法
数值分析
2024-03-08 v1 数值分析
摘要
我们提出并分析了一种构建 Poisson-Nernst-Planck 方程结构保持近似的新方法，重点关注保正性和质量守恒性质。该策略包含一个标准的时间推进步骤和一个投影（或修正）步骤，以满足所需的物理约束（正性和质量守恒）。基于 投影，我们构建了一个二阶 Crank-Nicolson 型有限差分格式，该格式是线性的（排除非常高效的 投影部分）、保正且质量守恒的。我们建立了 范数下的严格误差估计，其在空间和时间上均具有二阶精度。讨论了其他投影选择，例如 投影。数值算例被用来验证理论结果并展示所提出方法的效率。
引用
@article{arxiv.2403.04291,
title = {Positivity preserving and mass conservative projection method for the Poisson-Nernst-Planck equation},
author = {Fenghua Tong and Yongyong Cai},
journal= {arXiv preprint arXiv:2403.04291},
year = {2024}
}