构造保结构格式的一种新拉格朗日乘子方法，I. 保正性
数值分析
2022-02-09 v2 数值分析
偏微分方程分析
摘要
我们提出一种新的拉格朗日乘子方法来构造抛物型方程的保正格式。该方法引入时空拉格朗日乘子，借助 Karush-Kuhn-Tucker (KKT) 条件强制实现保正性。随后我们采用预测-校正方法构造一类保正格式：以通用的半隐式或隐式格式作为预测步，而强制保正性的校正步可以以可忽略的代价实现。我们还给出了一种修正，使得所构造的格式在保正之外还能保持质量守恒。这一新方法不依赖于任何特定的空间离散，并可与多种时间离散格式结合。我们在一般设定下建立了关于一阶与二阶格式的稳定性结果，并给出充分的数值结果来验证该新方法。
引用
@article{arxiv.2107.00504,
title = {A new Lagrange multiplier approach for constructing structure preserving schemes, I. positivity preserving},
author = {Qing Cheng and Jie Shen},
journal= {arXiv preprint arXiv:2107.00504},
year = {2022}
}