一种求解 Poisson-Nernst-Planck 方程的动态质量传输方法
数值分析
2022-11-23 v1 数值分析
摘要
提出了一种动态质量传输方法用于近似求解 Poisson-Nernst-Planck（PNP）方程。基于 JKO 型变分格式的半离散格式自然强制满足解的正性与能量定律，如同连续 PNP 系统一样。进一步将全离散格式表述为一个约束最小化问题，证明其可解，并满足全部三个解性质（质量守恒、正性与能量耗散），且与时间步长或空间网格尺寸无关。通过数值实验验证了计算解的收敛性，并证实了所提格式的结构保持性质。
引用
@article{arxiv.2205.01589,
title = {A dynamic mass transport method for Poisson-Nernst-Planck equations},
author = {H. Liu and W. Maimaitiyiming},
journal= {arXiv preprint arXiv:2205.01589},
year = {2022}
}