可压缩 Poisson-Nernst-Planck-Navier-Stokes 系统的全局弱解
偏微分方程分析
2024-10-03 v2
摘要
我们考虑三维有界区域上的可压缩 Poisson-Nernst-Planck-Navier-Stokes (PNPNS) 方程组，该方程组描述了在自洽静电势影响下带电粒子的输运。我们在不对初始数据大小作限制的情况下，证明了该初边值问题全局弱解的存在性，其边界条件包括：流体速度的无滑移边界条件、离子浓度的阻挡边界条件以及静电势的非齐次 Robin 边界条件。我们推导了该系统的关键能量耗散，并证明了 Poisson-Nernst-Planck 子系统的解关于流体速度场的弱序列稳定性，这使得 PNPNS 系统全局弱解存在性的证明成为可能。作为解的弱序列稳定性的应用，我们还研究了解的大时间行为，并论证了可压缩 PNPNS 系统的不可压缩极限。我们发展了新的技术和估计，以克服流体与离子粒子强相互作用及物理边界条件带来的困难。
引用
@article{arxiv.2401.11306,
title = {Global weak solutions for the compressible Poisson-Nernst-Planck-Navier-Stokes System},
author = {Daniel Marroquin and Dehua Wang},
journal= {arXiv preprint arXiv:2401.11306},
year = {2024}
}