具有约束外势的全空间中量子 Navier-Stokes 系统的全局弱解

我们考虑全空间 $\mathbb{R}^d$ ($d\geq 1$) 上受外部谐势约束的耗散量子流体。该量子流体的动力学由量子 Navier-Stokes (QNS) 系统描述，该系统是 Navier-Stokes-Korteweg 系统的一个特例。本文的目标是证明 QNS 系统全局弱解的存在性。为此，我们相对于高斯参考测度写出演化方程，并遵循先前工作的一般策略。然而，由于我们对参考测度的选择，必须进行几处实质性的修改。