Poisson-Nernst-Planck系统边界层解稳定性的指数衰减估计：一维情形

带小参数$\epsilon$，有限一维（1D）空间域上的Poisson-Nernst-Planck（PNP）系统有稳态解，称为一维边界层解，其剖面在边界点附近形成边界层，并且在$\epsilon$趋于零时在内部区域变为平坦。对于（时间相关的）PNP系统的一维边界层解的稳定性，我们估计具有全局电中性的扰动问题的解。我们证明，如果静电势的Robin边界条件系数有合适的正下界，则扰动问题解的$H^{-1}_x$范数（随时间）指数衰减，且指数与$\epsilon$无关。主要困难在于一维边界层解在边界点的梯度可能随$\epsilon$趋于零而爆破。我们论证的主要思想是将扰动问题转化为另一个抛物系统，并带有一个新的有用能量定律，以证明指数衰减估计。