带轴向力且时滞边界控制的退化Euler-Bernoulli梁的指数稳定性

本文研究退化Euler-Bernoulli梁在非均匀轴向力和时滞反馈控制下的全局指数稳定问题。首先，通过构建加权索贝尔夫空间中的合适能量空间来解决系统的良好可定性。利用Lumer-Phillips定理，我们证明问题相关的线性算子生成一个收缩的$\mathcal{C}_0$-半群。随后，我们建立了系统的均匀指数稳定性。通过构建包含加权积分项的新型Lyapunov函数，我们展示了系统能量指数衰减至零，并推导了精确的衰减率估计。本工作为复杂分布参数系统的稳定性理论提供了重要的扩展。