电荷守恒 Poisson-Boltzmann 方程的边界层解：一维情形
偏微分方程分析
2015-04-28 v1
摘要
对于多组分离子，我们研究有限一维（1D）空间域上、受变系数 Robin 型边界条件约束的电荷守恒 Poisson-Boltzmann（CCPB）方程 [50]（含小参数 \k{o}）的边界层解。此后，1D 边界层解是指当 \k{o} 趋于零时，解的分布在边界点附近形成边界层，而在内部区域变为平坦。这些解与电双层相关，在生物和物理中有许多应用。我们严格证明了 1D 边界层解在内部和边界点的渐近行为。内部和边界点处解值（电势）的渐近极限存在势差（与 zeta 电势相关），该极限由显式非线性公式（经典 Poisson-Boltzmann 方程中没有）唯一确定，且可通过数值计算求解。
引用
@article{arxiv.1504.06951,
title = {Boundary Layer Solutions of Charge Conserving Poisson-Boltzmann Equations: One-Dimensional Case},
author = {Chiun-Chang Lee and Hijin Lee and YunKyong Hyon and Tai-Chia Lin and Chun Liu},
journal= {arXiv preprint arXiv:1504.06951},
year = {2015}
}
备注
30 pages, 4 figures