带电膜：Poisson-Boltzmann 理论、DLVO 范式及超越
软凝聚态物质
2023-01-05 v2 统计力学
摘要
在本章中，我们采用简单物理模型综述水溶液中带盐或无盐带电膜的静电性质。膜附近的平衡离子分布由著名的Poisson-Boltzmann (PB) 方程支配。我们分析了由膜施加的不同边界条件对离子分布及相应渗透压的影响。讨论分为单膜情形与两相互作用膜情形。对于单膜设置，我们展示了PB方程的不同解，并讨论了恒定电荷与恒定电势边界条件之间的相互作用。提出了一种PB理论的修正以处理带电膜附近极高的反离子浓度。对于两个等电荷膜，我们分析了恒定电荷边界条件下的不同压力机制，并讨论了不同边界条件下渗透压的差异。也综述了非等电荷膜，并从排斥到吸引的跨接作了解析计算。随后我们考察了电荷调节边界条件，并讨论了其对两个等电荷膜的离子分布与渗透压的影响。在最后一节，我们简要综述了范德华(vdW)相互作用及其对两平面膜之间自由能的影响。我们解释了简单的Hamaker两两求和过程，并引入了更严格的Lifshitz理论。后者是DLVO理论的关键要素，该理论结合排斥性静电与吸引性vdW相互作用，为胶体或膜稳定性提供了简单解释。最后，本章以简述PB理论固有近似的局限性结束。
引用
@article{arxiv.1603.09451,
title = {Charged Membranes: Poisson-Boltzmann theory, DLVO paradigm and beyond},
author = {Tomer Markovich and David Andelman and Rudi Podgornik},
journal= {arXiv preprint arXiv:1603.09451},
year = {2023}
}
备注
57 pages, 19 figures, From the forthcoming Handbook of Lipid Membranes: Molecular, Functional, and Materials Aspects. Edited by Cyrus Safinya and Joachim Radler, Taylor & Francis/CRC Press, 2016