PB-steric 方程：泊松-玻尔兹曼方程的一般模型

当离子拥挤时，离子间空间排斥效应（可产生电荷密度分布的振荡）变得显著，传统的泊松-玻尔兹曼（PB）方程应被修正。已有若干修正 PB 方程被提出，但其总离子电荷密度无振荡。这促使我们推导一类称为 PB-steric 方程的 PB 方程一般模型，其带参数 $\Lambda$，在不同空间效应与化学势假设下不仅包含传统与修正 PB 方程，且具振荡总离子电荷密度。当 $\Lambda=0$ 时，PB-steric 方程退化为传统 PB 方程；而当 $\Lambda>0$ 时，离子与溶剂分子浓度由 Lambert 型函数确定。为逼近修正 PB 方程，我们研究带 Robin 边界条件的 PB-steric 方程在 $\Lambda$ 趋于无穷时的渐近极限。理论结果表明，PB-steric 方程（对 $0\leq\Lambda\leq\infty$）可包含传统与修正 PB 方程。另一方面，我们利用 PB-steric 方程求得传统与修正 PB 方程无法获得的振荡总离子电荷密度。