$\mathbb{R}^2$ 中带奇异永久电荷的 Poisson--Nernst--Planck 系统解的存在性
偏微分方程分析
2021-10-14 v1
摘要
本文研究二维中带无通量边界条件和奇异永久电荷的 Poisson-Nernst-Planck 系统的适定性。主要困难来自奇异永久电荷的不可积性。为了克服这一困难，主要思想是将系统转化为另一个加权抛物型系统。通过选择合适的加权空间，基于不动点论证可以得到局部解的存在性。此外，在初始数据小性假设下，我们还通过能量估计证明了全局存在性。
引用
@article{arxiv.2110.06528,
title = {Existence of solutions to the Poisson--Nernst--Planck system with singular permanent charges in $\mathbb{R}^2$},
author = {Chia-Yu Hsieh and Yong Yu},
journal= {arXiv preprint arXiv:2110.06528},
year = {2021}
}
备注
To appear in SIAM J. Math. Anal