二维有界域中相对论 Vlasov-Poisson 系统的全局存在性
偏微分方程分析
2025-11-11 v1
摘要
本文证明了在二维有界凸域中，对分布函数施加镜面反射边界条件后，相对论 Vlasov-Poisson 系统对于一般初始数据具有全局解的存在性。电势的边界条件分为两种情况：Neumann 边界条件和齐次 Dirichlet 边界条件。核心思想在于构造合适的速度不等式并应用几何技术。在二维情况下，关键在于选取弧长作为曲线的参数，并进一步将其与 Frenet-Serret 公式结合，从而有效描述边界附近的分布函数方程，从而建立几何表示中的关键联系。
引用
@article{arxiv.2511.06595,
title = {Global existence for the relativistic Vlasov-Poisson system in a two-dimensional bounded domain},
author = {Yanmin Mu and Dehua Wang},
journal= {arXiv preprint arXiv:2511.06595},
year = {2025}
}