关于输运方程的拉格朗日结构：相对论 Vlasov 系统
偏微分方程分析
2021-01-29 v1
摘要
我们研究相对论 Vlasov 系统的拉格朗日结构，例如相对论 Vlasov-Poisson 方程以及 Vlasov-Maxwell 方程的相对论准静电极限。我们证明这些系统的重整化解是拉格朗日的，并且这些解的概念实际上是一致的。作为推论，有限能量解被证明由全局流输运。此外，我们推广了“有效”密度的广义解概念并证明其存在性。最后，在初始条件更高可积性的假设下，我们证明解具有有界的各阶能量，即使在引力情形中也是如此。这些结果将 Ambrosio、Colombo 和 Figalli \cite{vlasovpoisson} 针对 Vlasov-Poisson 系统所得的结论推广至我们的框架；此处我们分析相对论系统并考虑磁力对演化方程的贡献。
引用
@article{arxiv.2101.12052,
title = {On the Lagrangian structure of transport equations: relativistic Vlasov systems},
author = {Henrique Borrin and Diego Marcon},
journal= {arXiv preprint arXiv:2101.12052},
year = {2021}
}
备注
28 pages