从相对论 Vlasov-Maxwell-Boltzmann 系统到经典 Euler-Poisson 系统的水动力极限与牛顿极限

本文在经典各向同性可压缩欧拉-泊松系统的全局光滑无旋解附近，构造相对论 Vlasov-Maxwell-Boltzmann 系统在任意有限时间区间 $[0,T]$ 上的经典解，并严格论证了组合水动力和牛顿极限对欧拉-泊松系统的推导。特别是，这提供了从具有有限传播速度的相对论动力学模型推导具有瞬时电场响应且不再保持严格有限传播结构的可压缩欧拉-泊松系统的严格依据。分析基于对相对论 Vlasov-Maxwell-Boltzmann 系统进行的 $\varepsilon$ 级 Hilbert 展开，对相对论 Euler-Maxwell 系统进行的 $\mathfrak{c}^{-1}$ 级渐近展开，以及在 $\mathfrak{c} \varepsilon \leq 1$ 的限制下，对展开系数和剩余项在 $\mathfrak{c}$ 和 $\varepsilon$ 中的均匀估计。该 $\mathfrak{c}$ 的限制仅用于闭合均匀剩余估计。