从相对论 Boltzmann 方程到经典 Euler 方程的流体力学极限与牛顿极限

流体力学极限与牛顿极限在相对论动理学理论中十分重要。我们在不假设克努森数 $\varepsilon$ 与光速 $\mathfrak{c}$ 之间存在任何依赖关系的前提下，严格证明了从狭义相对论 Boltzmann 方程到经典 Euler 方程的这两个独立极限的有效性。同时得到了收敛速率。这是通过相对论 Boltzmann 方程的 Hilbert 展开实现的。在对 Hilbert 展开建立关于 $\mathfrak{c}$ 与 $\varepsilon$ 的一致估计时出现了新的困难，我们通过建立相对论 Boltzmann 算子的关于 $\mathfrak{c}$ 一致估计克服了这些困难。