关于带冲击波的一般黎巴LH系统的布尔方程的流体动力学极限

我们在硬球碰撞下建立了一维布尔方程的流体动力学极限，其向可压缩欧拉系统的黎巴LH解收敛。我们的结果覆盖的黎巴LH解包括基本波的通用叠加：要么两个冲击波和一个接触间断，要么一个稀疏波、一个接触间断和一个冲击波。对于 suitably well-prepared 的初始数据和足够小的波强度，我们证明了相应的布尔解在 Knudsen 数消失时，在 $L^2([0,T]\times\mathbb R_x\times\mathbb R^3_\xi)$ 中全局存在并收敛到对应黎巴LH解相关联的局部 Maxwelli 场，其中 $T>0$。冲击位置由调制 dynamical unknowns 的移位量控制，这些移位量是 [0,T] 上的 BV 函数。在我们结果的独特之处在于，收敛证明无需去除冲击层或初始层。在单冲击的特殊情况下，我们的分析给出了动力学选定移位量下，动力学冲击层的尖锐定量描述。证明方法结合了宏微分解、针对冲击的 $a$-收敛方法的动力学适应、层分析以及对移位量的紧凑论证。