广义流体动力学方程解的存在性与唯一性

广义流体动力学（GHD）方程是可积模型中流体动力学欧拉方程的等价形式。像欧拉方程这样的双曲方程组通常会产生激波，并且存在唯一性问题。我们首次建立了完整GHD方程解的存在性与唯一性，并证明了激波的缺失，其初始条件来自一大类具有有界占据函数的函数。我们仅假设双体散射相移的绝对可积性。在应用于费米子型量子模型时，这包括了所有常用的物理初始态，如局域热态和零熵态。我们特别证明了可微初始条件在所有时刻给出可微解，而弱初始条件如黎曼问题具有唯一且保持熵的弱解。为此，我们将GHD方程写为一个新的不动点问题（在配套论文中宣布）。我们证明了该不动点的存在性、唯一性，以及在函数动量空间的Banach拓扑下通过迭代求解过程趋近于该不动点。