具有几何修正的稳态 Boltzmann 方程的流体力学极限

我们考虑具有流入边界的单位平板中稳态 Boltzmann 方程的流体力学极限。我们证明，该解在 $L^{\infty}$ 中可由满足稳态不可压缩 Navier-Stokes-Fourier 方程组的内部解与具有几何修正的边界层之和来近似。此外，我们构造了一个反例，反驳了经典理论中关于边界附近解的行为可由源自 Milne 问题的 Knudsen 层所描述的观点。