低正则性数据下从 Boltzmann-Fermi-Dirac 方程向不可压 Navier-Stokes-Fourier 极限的研究
偏微分方程分析
2025-09-26 v1
摘要
我们考虑了具有费米-狄拉克统计的量子玻尔兹曼方程的流体动力学极限问题，讨论了在整个空间中对硬球和硬势的情形。通过分析线性化碰撞算子与传输算子的谱以及其相关半群，严格验证了从 BFD 方程向不可压 Navier-Stokes-Fourier 极限的收敛性。与 [Jiang-Xiong-Zhou,J. Differ. Equ.,2022] 中的结果不同，本文针对初始数据的较低正则性进行了研究。此外，通过不变点方法结合时间迭代，确保动力学解的存活时间与限制流体解的存活时间一致。
引用
@article{arxiv.2509.21030,
title = {The Incompressible Navier-Stokes-Fourier Limits from Boltzmann-Fermi-Dirac Equation for Low Regularity Data},
author = {Ning Jiang and Chenchen Wang and Kai Zhou},
journal= {arXiv preprint arXiv:2509.21030},
year = {2025}
}
备注
42 pages, no figures