流体力学极限下玻尔兹曼方程的定常解

尽管具有概念和实践重要性，但从玻尔兹曼理论严格推导定常不可压缩Navier-Stokes-Fourier系统在3D一般区域中一直是一个突出的开放问题。我们肯定了该开放问题，在存在小外场和小边界温度变化以及漫射边界条件下解决了它。我们采用最近的定量$L^{2}-L^{\infty}$方法，对分布函数的流体力学部分$\mathbf{P}f$给出新的$L^{6}$估计。我们的结果也意味着傅里叶定律在流体力学极限中的有效性，并且我们的方法导致了定常玻尔兹曼解的渐近稳定性以及非定常Navier-Stokes Fourier系统的推导。