三维空间中玻尔兹曼方程到平面稀疏波的流体力学极限

本文中，对于一般的碰撞核，我们建立了三维空间 $x\in\mathbb{R}^3$ 中玻尔兹曼方程到可压缩欧拉系统平面稀疏波的全局时间流体力学极限。我们的方法基于广义希尔伯特展开和近期的 $L^2-L^\infty$ 框架。特别地，我们将 $L^2$ 估计改进为局部化版本，因为平面稀疏波实际上是一维波，这使得源项在三维问题的 $L^2$ 能量估计中不可积。我们还指出稀疏波的波强可能很大。