具有非相对论库仑碰撞的动理方程的 Hilbert 展开
偏微分方程分析
2022-10-03 v1
摘要
在本文中，我们研究全空间中 Landau 方程与 Vlasov-Maxwell-Landau 系统的流体力学极限。我们的主要目的有两个：其一是通过 Hilbert 展开从 Landau 方程严格导出可压缩 Euler 方程；其二是仍在 Hilbert 展开框架下，证明 Vlasov-Maxwell-Landau 系统的唯一经典解在 Knudsen 数趋于零时收敛于所得的 Euler-Maxwell 系统的全局光滑解，且该收敛被证明是全局时间内的。我们分析的主要要素是导出关于 Landau 方程与 Vlasov-Maxwell-Landau 系统解的某些新颖的相互作用能量估计，这些解分别是局部 Maxwellian 和全局 Maxwellian 的小扰动。我们的结果解决了具有库仑势的 Landau 型方程流体力学极限中的一个开放问题，且本文发展的方法可无缝用于处理其他类型动理方程 Hilbert 展开有效性问题。
引用
@article{arxiv.2209.15201,
title = {Hilbert expansion for kinetic equations with non-relativistic Coulomb collision},
author = {Yuanjie Lei and Shuangqian Liu and Qinghua Xiao and Huijiang Zhao},
journal= {arXiv preprint arXiv:2209.15201},
year = {2022}
}