相对论 Landau 方程的 Hilbert 展开
偏微分方程分析
2022-05-04 v1
摘要
本文中，我们研究相对论 Landau 方程 Hilbert 展开的局部时间有效性。我们证明了当 Knudsen 数在带权 Sobolev 空间中趋于零时，相对论 Landau 方程的解收敛到极限相对论 Euler 方程的小经典解。关键困难来自局域 Maxwellian 的时间与空间导数，其产生动量增长项，且无法由基于标准 的能量与耗散控制。我们引入新的时间依赖权函数以生成额外的耗散项来抑制大动量。论证依赖于带权与不带权的能量–耗散结构层次。据作者所知，这是 Landau 型方程 Hilbert 展开的首个结果。
引用
@article{arxiv.2205.01483,
title = {Hilbert Expansion for the Relativistic Landau Equation},
author = {Zhimeng Ouyang and Lei Wu and Qinghua Xiao},
journal= {arXiv preprint arXiv:2205.01483},
year = {2022}
}
备注
40 pages