Landau 方程的 $L^{2}$ 到 $L^{\infty }$ 方法

Jinoh Kim; Yan Guo; Hyung Ju Hwang

Landau 方程的 $L^{2}$ 到 $L^{\infty }$ 方法

偏微分方程分析 2016-11-02 v2

作者: Jinoh Kim , Yan Guo , Hyung Ju Hwang

摘要

考虑周期盒中具有 Coulomb 势的 Landau 方程。我们开发了一个新的 $L^{2}\rightarrow L^{\infty }$ 框架，以在 Maxwellian 附近构造具有小 $L^{\infty }$ 范数的全局唯一解。第一步是在 $L^{\infty }$ 有界的假设下，建立具有强速度权重和时间衰减的全局 $L^{2}$ 估计，该 $L^{\infty }$ 界进一步通过 De Giorgi 方法 \cite{golse2016harnack} 和 \cite{mouhot2015holder} 由此类 $L^{2}$ 估计控制。第二步是利用 $S_{p}$ 空间中的估计来控制速度导数以确保唯一性，这基于通过 De Giorgi 方法 \cite{golse2016harnack}, \cite{golse2015holder}, 和 \cite{mouhot2015holder} 获得的 Holder 估计。

关键词

Landau 方程 Coulomb 势 $L^2$ 到 $L^\infty$ 框架全局唯一解 Maxwellian De Giorgi 方法 Holder 估计 $S_p$ 空间

引用

@article{arxiv.1610.05346,
  title  = {A $L^{2}$ to $L^{\infty}$ approach for the Landau Equation},
  author = {Jinoh Kim and Yan Guo and Hyung Ju Hwang},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1610.05346},
  year   = {2016}
}

Landau 方程的 $L^{2}$ 到 $L^{\infty }$ 方法

摘要

关键词

引用

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