$\mathbb{R}^2$ 中 Landau-Lifshitz-Gilbert 方程的部分正则解的构造
偏微分方程分析
2009-11-10 v1
摘要
我们建立了一个框架，用于在有限能量空间中构造 中一般形式的 Landau-Lifshitz-Gilbert 方程的全局解。我们的刻画给出了一个部分正则解，其在远离一个 2 维局部有限 Hausdorff 测度集处是光滑的。该构造依赖于通过离散化进行逼近，利用特殊几何来表达一个等价系统，其最高阶项是线性的，并将连续情形下关于基本解的线性估计机制转化到离散情形。该方法是相当一般的，并且适用于涉及作为紧光滑超曲面的目标的一些更一般的几何。
引用
@article{arxiv.math/0412534,
title = {The Construction of a Partially Regular Solution to the Landau-Lifshitz-Gilbert Equation in $\mathbb{R}^2$},
author = {Joy Ko},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0412534},
year = {2009}
}
备注
43 pages, 2 figures