若干非相对论动理方程的全局 Hilbert 展开
偏微分方程分析
2023-11-28 v2
摘要
Vlasov-Maxwell-Landau（VML）系统与 Vlasov-Maxwell-Boltzmann（VMB）系统是稀薄碰撞等离子体的基本模型。本文关注全空间中 VML 与非截断 VMB 两系统的流体力学极限。我们的主要目标是严格证明：在 Hilbert 展开框架下，当克努森数趋于零时，VML 或非截断 VMB 系统的唯一经典解随时间全局收敛到 Euler-Maxwell 系统的光滑全局解。我们分析的核心在于针对两系统分别关于局部 Maxwellian 与全局 Maxwellian 导出新的相互作用能量估计。我们的结果解决了带磁场的 Landau 型方程与非截断 Boltzmann 型方程流体力学极限中的一个问题。此外，本文发展的方法可无缝推广以评估其他类型动理方程 Hilbert 展开的有效性。
关键词
引用
@article{arxiv.2310.11745,
title = {Global Hilbert expansion for some non-relativistic kinetic equations},
author = {Yuanjie Lei and Shuangqian Liu and Qinghua Xiao and Huijiang Zhao},
journal= {arXiv preprint arXiv:2310.11745},
year = {2023}
}
备注
61 pages;Some statements of main theorems are adjusted;Partial results about the VML system was annouced in arxiv:2209.15201