弱碰撞非截断 Vlasov-Poisson-Boltzmann 系统的全局光滑解
偏微分方程分析
2025-10-07 v1
摘要
我们证明了在弱碰撞 regime 下，针对非截断 Vlasov-Poisson-Boltzmann 系统，存在以 Maxwellian 为近似的全局光滑解。为处理非截断线性 Boltzmann 算子的弱耗散，我们发展了细化的速度加权能框架结合向量场技术，以控制输运项、非线性碰撞以及自洽电场。该方法得到均匀的时间界限，捕获解的增强耗散，并建立了密度和电场的 Landau 阻尼现象，首次为非截断 Vlasov-Poisson-Boltzmann 系统提供了全局时间结果。我们的方法灵感来自 Chaturvedi-Luk-Nguyen 等人 (J. Amer. Math. Soc. {\bf 36} (2023), no. 4, 1103--1189.) 的最新工作。
引用
@article{arxiv.2510.03835,
title = {The non-cutoff Vlasov-Poisson-Boltzmann system with weak collisions},
author = {Yuanjie Lei and Shuangqian Liu and Qinghua Xiao and Huijiang Zhao},
journal= {arXiv preprint arXiv:2510.03835},
year = {2025}
}