具有均匀离子背景的Vlasov-Maxwell-Boltzmann系统的耗散性质

本文讨论了在全空间$\R^3$中，当带正电的离子流提供空间均匀背景时，Vlasov-Maxwell-Boltzmann系统柯西问题的近平衡经典解的耗散性质。研究这一耦合退化耗散系统的最关键点在于建立电磁场的耗散，该耗散被证明属于正则性损失类型。确切地说，对于线性化非齐次系统，我们设计了一些$L^2$能量泛函和$L^2$时间-频率泛函，它们与自然存在的泛函等价，用以捕捉系统的最优耗散率，进而得到相应线性化解算子的最优$L^p$-$L^q$型时间衰减估计。这些结果显示了单物种Vlasov-Maxwell-Boltzmann系统不同于双物种情形的一个特殊特征，即单物种中磁场的耗散严格弱于双物种中的耗散。作为副产品，通过构造一些类似的能量泛函，我们也证明了非线性柯西问题解的全局存在性，但所得解的时间衰减率仍未解决。