热磁化相对论 Vlasov-Maxwell 系统经典解的一致寿命

本文致力于磁约束等离子体的相空间动力学描述，研究相对论 Vlasov-Maxwell 系统在平衡态附近的稳定性问题。我们在密度函数 $f(t,\cdot)$ 上采用 Glassey-Strauss 紧支撑动量假设。磁约束等离子体的特征在于存在强外部磁场 $x \mapsto \epsilon^{-1} \mathbf{B}_e(x)$，其中 $\epsilon$ 是与电子回旋频率倒数相关的小参数。相较之下，自洽内部电磁场 $(E,B)$ 假定为小量。在非磁化情形中，局部 $C^1$ 解存在，但不能排除大数据时有限时间爆破的可能性。因此，在强磁化情形中，由于 $\epsilon^{-1}$ 很大，标准结果预测解的寿命 $T_\epsilon$ 可能在 $\epsilon$ 趋于 $0$ 时收缩至零。本文通过场拉直与时间平均过程，给出了解寿命的一致下界（$0<T<T_\epsilon$）及一致的 Sup-Norm 估计。自举论证使我们能够证明 $f$ 与线性化系统保持 $\epsilon$ 距离，而内部场对于充分准备的初数据可相差 1 阶。