相对论等离子体物理中孤立系统的数学理论

研究了具有初始数据在向后双曲面 $t=-\sqrt{1+|x|^2}$ 上的相对论 Vlasov-Maxwell 系统的孤立解的存在性与性质。Vlasov-Maxwell 的孤立解可通过粒子密度在初始双曲面上具有紧支集，以及对电磁场施加无入射辐射的条件来定义。在假设存在匹配初始数据的光滑孤立解的前提下，推导了质能守恒定律的各种推论。特别地，证明了向后双曲面和恒定固有时曲面上的孤立解的质能守恒且相等，而向前双曲面上的质能非增且由初始双曲面上的质能一致界住。此外，对该系统的一维版本，建立了初始曲面未来方向经典解的全局存在性与唯一性。