相对论 Vlasov--Maxwell 系统的二次守恒格式
等离子体物理
2018-11-15 v1 计算物理
摘要
半个多世纪以来，大多数等离子体科学家在数值求解动理学等离子体的第一性原理方程（如相对论 Vlasov--Maxwell 系统）时，都会遇到电荷、动量与能量守恒律被破坏的问题。这一致命问题源于 Vlasov 方程与 Maxwell 方程均通过某些数学操作间接关联于守恒律。在此我们提出一种二次守恒格式，通过对相对论 Vlasov--Maxwell 系统进行离散化，可严格保持守恒律。离散乘积法则与分部求和（summation-by-parts）是构建该二次守恒格式的关键。相对论双流不稳定性与相对论 Weibel 不稳定性的数值实验证明了我们计算理论的有效性，所提策略将为介观与宏观等离子体物理的第一性原理研究打开大门。
引用
@article{arxiv.1802.07238,
title = {Quadratic conservative scheme for relativistic Vlasov--Maxwell system},
author = {Takashi Shiroto and Naofumi Ohnishi and Yasuhiko Sentoku},
journal= {arXiv preprint arXiv:1802.07238},
year = {2018}
}