具有局部对齐力的Vlasov-Fokker-Planck方程的全局经典解
偏微分方程分析
2016-06-22 v1
摘要
在本文中，我们关注具有局部对齐力的Vlasov-Fokker-Planck方程的全局适定性和时间渐近衰减。该方程可以形式化地从一个称为带噪声的Motsch-Tadmor模型的基于个体的自组织动力学模型推导出来。我们给出了该方程在整个空间中的全局Maxwellian分布附近的经典解的全局存在性与唯一性。对于大时间行为，我们在初始数据的适当假设下展示了解趋向平衡的代数衰减率。我们还指出当空间区域周期时收敛率是指数的。本文使用的主要方法是经典的能量估计结合双曲-抛物耗散论证。
引用
@article{arxiv.1604.08062,
title = {Global classical solutions of the Vlasov-Fokker-Planck equation with local alignment forces},
author = {Young-Pil Choi},
journal= {arXiv preprint arXiv:1604.08062},
year = {2016}
}