全空间Vlasov-Maxwell-Boltzmann系统的最优长时间行为

本文研究了全空间$\R^3$中两类物种Vlasov-Maxwell-Boltzmann系统经典解的长时间行为。从[34]（2006年）可知，存在全局（时间上）接近Maxwellian的解。然而，这些解的渐近行为一直是一个具有挑战性的开放问题。基于我们先前关于更简单的Vlasov-Poisson-Boltzmann系统时间衰减的工作[10]，我们证明，如果初始扰动足够光滑且在无穷远处空间-速度衰减足够快，则这些解以$O(t^{-3/2+\frac{3}{2r}})$的最优衰减率在$L^2_\xi(L^r_x)$范数下（对任意$2\leq r\leq \infty$）收敛到全局Maxwellian。此外，还给出了电磁场趋于零的一些显式速率。