R3中可压缩Euler-Maxwell系统解的衰减估计

我们研究三维空间中可压缩Euler-Maxwell系统在常数平衡态附近解的大时间行为。我们首先通过假设初始数据的$H^3$范数很小但高阶导数可以任意大来改进全局存在性定理。如果初始数据属于$\Dot{H}^{-s}$ ($0\le s<3/2$) 或 $\dot{B}_{2,\infty}^{-s}$ ($0<s\le3/2$)，通过正则性插值技巧，我们得到解及其高阶导数的各种衰减率。作为直接副产品，通常的$L^p$--$L^2$ ($1\le p\le 2$)型衰减率无需初始数据的$L^p$范数很小即可得到。