可压缩Euler-Maxwell系统耗散结构与松弛极限的新表征

我们研究了三维可压缩Euler-Maxwell系统，这是模拟电子与传播电磁波相互作用，用于半导体器器件中传输。首先，我们在临界正则性设置下展示了经典解的全局存在性，该解是常数平衡的锐利小扰动，严格依赖于松弛参数$\varepsilon>0$。随后，对所有时间$t>0$，我们推导了比例化的Euler-Maxwell系统与极限漂移扩散模型之间在$O(\varepsilon)$速率下的定量误差估计。鉴于目前尚无人了解，本工作在非预备数据情形下提供了松弛程序的全局时强收敛。为证明我们的成果，我们发展了一种针对线性Euler-Maxwell系统的新型耗散结构表征，该系统相对于松弛参数$\varepsilon$。这通过将频率空间划分为三个 distinct 情形：低、中和高频率，每个情形都与解的不同行为相关联。然后，在每个情形中，利用基于高协性理论的有效未知数和Lyapunov泛函，导致均匀的先验估计。