可压缩 Euler-Maxwell 方程的 $L^p$-$L^{q}$-$L^{r}$ 估计与最小衰减正则性

由于\textit{正则性损失}的耗散结构，为了获得耗散系统经典解的最优衰减率，通常施加比全局时间存在性所需更高的额外正则性。本文旨在寻求 $L^{1}(\mathbb{R}^n)$-$L^2(\mathbb{R}^n)$ 最优衰减率的最低正则性指数。为此，首次提出了具有正则性损失的耗散系统的最小衰减正则性概念。为此，我们利用傅里叶空间中的低频和高频分析，开发了一种新的 $L^p(\mathbb{R}^n)$-$L^{q}(\mathbb{R}^n)$-$L^{r}(\mathbb{R}^n)$ 型时间衰减估计。作为应用，对于具有较弱耗散机制的可压缩 Euler-Maxwell 方程，证明了最小衰减正则性与全局经典解的临界正则性一致。此外，最近关于具有非对称耗散的对称双曲系统的衰减性质也被扩展为 $L^p$ 版本。