Euler-Fourier 系统阻尼项下临界 $L^2$ 框架中的最优时间衰减
偏微分方程分析
2025-05-09 v1
摘要
本文关注 Euler-Fourier 系统在 区域加入阻尼项后的解的长期行为。我们在 框架内发展了一种时加权能量方法，以推导最优时间衰减率，从而消除初始数据低频部分小性要求。我们分析中大量依赖于对 Lyapunov 泛函的研究，该泛函主要依赖于非经典 Besov 乘积估计和插值技巧。展现一种相对于整体解具有更快时间衰减的阻尼模态也起到了关键作用。
引用
@article{arxiv.2505.05187,
title = {Optimal time-decay for Euler-Fourier system with damping in the critical $L^2$ framework},
author = {Jing Liu and Lianchao Gu},
journal= {arXiv preprint arXiv:2505.05187},
year = {2025}
}