有阻尼的可压缩欧拉方程组时周期问题研究
偏微分方程分析
2025-05-01 v1
摘要
本文研究了有阻尼的可压缩欧拉方程组在整个空间上的时周期问题。众所周知，在欧拉系统中，由于缺乏粘性项，解的长期行为是一个更细致的问题。凭借阻尼效应，时全局解几乎不存在。 在这种情况下，当空间维数大于或等于 时，仅当外部时周期力足够小时，即可获得时周期解的存在性。此外，还得到了其稳定性。该解在初始扰动足够小的情况下为渐近稳定解，扰动的 范数随时间无限大趋于零。虽然潜在理论估计在解的低频部分效果良好，但为避免导数损失，本文建立了带权的新型能量估计。
引用
@article{arxiv.2504.21591,
title = {Time periodic problem of compressible Euler equations with damping on the whole space},
author = {Houzhi Tang and Kazuyuki Tsuda},
journal= {arXiv preprint arXiv:2504.21591},
year = {2025}
}