临界正则性设置下含时阻尼的可压缩Euler方程：全局适定性与强松弛极限

我们研究了具有形式为 $\tfrac{\mu}{(1+t)^{\lambda}}$ 的含时阻尼系数的可压缩Euler系统在 $\mathbb{R}^d$ $(d \geq 1)$ 上的松弛问题和扩散现象。我们建立了关于松弛参数 $\varepsilon$ 的一致正则性估计，并证明了Cauchy问题经典解的全局适定性。此外，我们证明了解向一般多孔介质型扩散系统解的全局强收敛，并给出了显式的收敛速率，适用于非适定初始数据。证明的核心依赖于改进的hypocoercivity框架与新的含时频率分解，两者均经过调整以处理含时系数的阻尼项。这使我们能够处理过阻尼区域 $\lambda \in (-\infty,0)$ 和欠阻尼区域 $\lambda \in (0,1)$（对任意 $\mu>0$），以及临界边界情况 $\lambda=1$（在改进条件 $\mu>2\varepsilon^2$ 下）。