三维可压缩欧拉方程粗糙解的适定性

本文证明了三维可压缩欧拉方程柯西问题的完全局部适定性，即局部存在性、唯一性以及对初数据的连续依赖性，其中初速度、密度和涡量 $(\mathbf{v}_0, \rho_0, \mathbf{w}_0) \in H^{2+} \times H^{2+} \times H^{2}$，改进了 \cite{WQEuler} 中的正则性条件。对于可压缩欧拉系统粗糙解初数据的连续依赖性即便是采用与 \cite{WQEuler} 相同的正则性条件也是新的结果。此外，我们证明了带熵的三维可压缩欧拉系统的新的局部适定性结果。