关于 $L^p$ 框架下不可压密度依赖欧拉方程的适定性
偏微分方程分析
2013-02-27 v1
摘要
本文致力于研究全空间中密度依赖欧拉方程的适定性问题。我们针对嵌入 Lipschitz 函数集的 Besov 空间中的数据（包括临界情形 ）建立了 Cauchy 问题的局部时间结果。同时，还证明了一个类似于经典欧拉方程中 Beale-Kato-Majda 著名准则的延拓准则。与先前针对全空间中该系统的研究不同，我们的方法不局限于 框架或常密度状态的小扰动：我们仅要求密度远离零。这一改进的关键在于对具有非常数系数的椭圆方程在 Besov 空间中建立了一个新的先验估计。
引用
@article{arxiv.0907.4060,
title = {On the well-posedness of the incompressible density-dependent Euler equations in the $L^p$ framework},
author = {Raphaël Danchin},
journal= {arXiv preprint arXiv:0907.4060},
year = {2013}
}
备注
31 pages