密度依赖不可压缩流体的局部适定性结果

本文致力于研究$\R^{N}$（$N\geq2$）中密度依赖不可压缩粘性流体的初值问题。我们处理具有临界Besov正则性的{\it 大}数据的适定性问题，旨在建立尽可能接近Cannone、Meyer和Planchon在不可压缩Navier-Stokes系统中施加的函数空间中的适定性，其中$u_{0}\in B^{\NN-1}_{p,\infty}$且$1\leq p<+\infty$。这改进了H. Abidi、R. Danchin和M. Paicu的分析，其中$u_{0}$被认为属于$B^{\NN-1}_{p,1}$且$1\leq p<2N$。我们的结果依赖于Bahouri、Chemin和Danchin在速度$u$不被视为Lipschitz时引入的输运方程的新先验估计。