端点 Besov 空间中密度依赖 Euler 方程的适定性问题
偏微分方程分析
2013-05-07 v1
摘要
本文是近期关于密度依赖不可压缩 Euler 方程论文 \cite{D2} 的延续。此处我们专注于嵌入 Lipschitz 连续函数集的 型 Besov 空间中的适定性问题，该函数框架包含了 H\"older 空间和端点 Besov 空间 的特例。对于此类数据并在非真空假设下，我们建立了局部适定性以及精神类似于 Beale、Kato 和 Majda 在 \cite{BKM} 中提出的延拓准则。在论文最后一部分，我们给出了解的生命周期的下界。在二维情形下，我们指出当初始密度趋于常数时，生命周期趋于无穷大。据我们所知，这是针对密度依赖不可压缩 Euler 方程的首个此类结果。
引用
@article{arxiv.1305.1129,
title = {The well-posedness issue for the density-dependent Euler equations in endpoint Besov spaces},
author = {Raphaël Danchin and Francesco Fanelli},
journal= {arXiv preprint arXiv:1305.1129},
year = {2013}
}