一般Besov空间中无粘性零马赫数系统的适定性问题

本文致力于研究一个具有热传导但无粘性的零马赫数系统。我们在一般非齐次Besov空间$B^s_{p,r}(\mathbb{R}^d)$的框架下工作，其中$p\in[2,4]$且对于任意$d\geq 2$，这些空间可嵌入到全局Lipschitz函数类中。我们针对一般的初始密度和速度场，在这些类中证明了一个局部时间适定性结果。此外，我们还能够给出一个延拓准则和解的生命跨度的下界。结果的证明依赖于Littlewood-Paley分解和仿微分演算，以及Chemin-Lerner空间中的精细交换子估计。