不可压缩磁流体动力学的全局适定性

本文研究了具粘性 $\nu$ 或不具粘性的不可压缩磁流体动力学系统的 Cauchy 问题。在初始速度场与初始磁场偏离非零常数的位移在特定加权 Sobolev 空间内充分小的假设下，证明了该 Cauchy 问题对所有 $\nu \geq 0$ 及所有空间维数 $n \geq 2$ 全局适定。这一结果在非负粘性参数下一致成立。证明基于系统固有的强零结构，该结构由第二作者针对不可压缩弹性动力学在 \cite{Lei14} 中首次引入，并运用了 Alinhac 的 ghost weight 技术。