关于带分数阶拉普拉斯算子的三维 Hall-MHD 方程：整体适定性

研究了带分数阶拉普拉斯算子的三维不可压缩 Hall-磁流体力学（Hall-MHD）系统的柯西问题。首先，证明了在 $H^s$（$s>\frac{5}{2}$）中具一般初值的小能量解的整体适定性。其次，构造了一类特殊的大能量初值，使得该柯西问题整体适定。证明依赖于涉及 Littlewood-Paley 分解与 Sobolev 不等式的能量估计的新整体界，其使得人们能够克服磁场的 $\frac{1}{2}$ 阶导数损失。